Một xạ thủ bắn lần lượt từng viên đạn vào một mục tiêu cho đến khi có viên đạn đầu tiên trúng mục tiêu thì dừng lại. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi lần bắn là 0,8

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức xác suất hình học.

a. Để xạ thủ dùng đến viên đạn thứ tư, có nghĩa là trong 3 lần bắn đầu tiên, không có viên đạn nào trúng mục tiêu. Xác suất để không trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 1 - 0,8 = 0,2. Vì các lần bắn là độc lập với nhau, nên xác suất để không trúng mục tiêu trong 3 lần bắn là (0,2)^3 = 0,008. Do đó, xác suất để xạ thủ dùng đến viên đạn thứ tư là 1 - 0,008 = 0,992.

b. Để xạ thủ có đúng 4 viên đạn, có nghĩa là trong 3 lần bắn đầu tiên, không có viên đạn nào trúng mục tiêu và lần bắn thứ tư trúng mục tiêu. Xác suất để không trúng mục tiêu trong 3 lần bắn là (0,2)^3 = 0,008. Xác suất để trúng mục tiêu trong lần bắn thứ tư là 0,8. Do đó, xác suất để xạ thủ có đúng 4 viên đạn là 0,008 * 0,8 = 0,0064.