Processing math: 100%

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC . lấy điêm I sao cho M là trung điểm của NI                                                                                                        a chứng minh tứ giác BNCI là hình bình hành                                               b tứ giác ABIN là hình gì? Vì sao?                                                               c Qua C vẽ đường thẳng song song với IN cắt tia BI tại F , NF cắt BC tại G. Chứng minh IC=3GN
 
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
261
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
1
0
Thành
23/10/2023 23:59:44
+5đ tặng
Ta có: M là trung điểm của BC
suy ra BM = MC.
 N là trung điểm của AC
suy ra AN = NC.
M là trung điểm của NI
suy ra MN = MI.
 Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên ta có đường cao AH vuông góc với BC.
suy ra tam giác ABH đồng dạng với tam giác ANC
Tỉ lệ AB/AN = AH/AC.
Do AB = AC (tam giác vuông cân)
Ta có tỉ lệ AB/AN = AH/AB.
suy ra AB^2 = AH.AN.
Tương tự, ta có tỉ lệ AC/NC = AH/AC
suy ra AC^2 = AH.AN.
 AB^2 = AC^2
hay BN = CI.
Vì MN = MI và BM = MC
Tỉ lệ MN/MI = BM/MC
suy ra BC // NI.
suy ra tứ giác BNCI là hình bình hành.( đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×