a) Gọi O là trung điểm của CD, M là trung điểm của AE

E nằm trên đường tròn tâm O đường kính CD

⇒ CE ⊥ DE mà CE ⊥ AB ⇒ DE ║ AB

⇒ ABDE là hình thang vuông có 2 đáy AB, DE

H là trung điểm của BD, M là trung điểm của AE

⇒ HM là đường trung bình của hình thang 

⇒ HM ║ AB ║ DE ⇒ HM ⊥ AC

ΔAHE có HM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

nên là tam giác cân tại H

⇒ AEH^ = EAH^

Lại có: OEC^ = OCE^ (do ΔOEC cân tại O)

Suy ra: OEC^ + AEH^ = OCE^ + EAH^

⇒ OEC^ + AEH^ = 90o

⇒ HE ⊥ OE ⇒ HE là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

b) Tam giác ABC vuông tại A 

=> BC^2=AB^2 + AC^2=289

=> BC = 17 

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

=> AB . AC = AH . BC 

=> HE = AH= 120/17