Để giải bài toán này, ta sử dụng các thông tin sau:
- Tổng số hạt cơ bản của nguyên tố X là 82.
- Hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 22.

Gọi số hạt proton là x, số hạt không mang điện là y. Ta có hệ phương trình sau:
x + y = 82 (1)
x - y = 22 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có:
2x = 104
x = 52

Vậy số hạt proton là 52. Đáp án là A. 26.