Để vẽ hình tam giác ABC, ta sẽ làm theo các bước sau:
1. Vẽ đoạn thẳng BC với độ dài 6,4cm.
2. Từ điểm B, đặt compa ở độ dài 3,6cm và vẽ một cung có tâm là B.
3. Từ điểm C, đặt compa ở độ dài 6,4cm và vẽ một cung có tâm là C.
4. Đường thẳng qua điểm A và giao cắt hai cung đã vẽ ở bước 2 và 3 là đường thẳng AH.
5. Kết quả là tam giác ABC với góc vuông tại A và đường cao AH.

Để tính chu vi tam giác ABC, ta sử dụng định lý Pythagoras:
AB² + AC² = BC²
AB² + AH² = BH²
AC² + AH² = CH²

Từ đó, ta có:
AB = √(BC² - AC²) = √(6,4² - 3,6²) = √(40,96 - 12,96) = √28 = 2√7 cm
AC = √(BC² - AB²) = √(6,4² - (2√7)²) = √(40,96 - 28) = √12,96 = 3,6 cm

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 2√7 + 3,6 + 6,4 = 10 + 2√7 cm

Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác vuông:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 2√7 * 3,6 = 3,6√7 cm²