Cho tam giác mnp cân tại m có q và k lần lượt là trung điểm của np và mp đường thẳng qk cắt đường thẳng song song np

Để chứng minh tứ giác MNQI là hình bình hành, ta cần chứng minh hai cặp cạnh đối xứng qua đường chéo.

Vì tam giác MNP cân tại M, ta có MQ = MP.
Vì Q là trung điểm của NP, ta có NQ = QP.

Do đó, ta có MQ = MP = NQ = QP, tức là tam giác MNQI là hình bình hành.

Để chứng minh tứ giác MNQI là hình bình b, ta cần chứng minh hai cặp góc đối xứng qua đường chéo.

Góc MNQ = Góc QIP (do MNQI là hình bình hành)
Góc QMN = Góc IQP (do MNQI là hình bình hành)

Vậy, ta có tứ giác MNQI là hình bình b và QI = NP.