Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O

a) Để tìm giao tuyến của (IJK) và (SAB), ta cần tìm giao điểm của đường thẳng IJ và AB.

Vì I là trung điểm của BC, J là trung điểm của CD, nên ta có IJ // BC // AD. Vì đáy ABCD là hình bình hành, nên AB // CD. Do đó, ta có IJ // AB.

Gọi M là giao điểm của IJ và AB. Ta cần chứng minh M thuộc đường tròn (SAB).

Vì IJ // AB, ta có:
∠SMA = ∠SMB (cùng chắn cung SB trên đường tròn (SAB))
∠SMA = ∠SAB (góc nội tiếp cùng cung SB trên đường tròn (SAB))
Vậy, M thuộc đường tròn (SAB).

Vậy, giao tuyến của (IJK) và (SAB) là đường tròn (SAB).

b) Để tìm giao tuyến của (IJK) và (SBC), ta cần tìm giao điểm của đường thẳng IJ và BC.

Vì I là trung điểm của BC, J là trung điểm của CD, nên ta có IJ // BC.

Gọi N là giao điểm của IJ và BC. Ta cần chứng minh N thuộc đường tròn (SBC).

Vì IJ // BC, ta có:
∠SNB = ∠SNC (cùng chắn cung SC trên đường tròn (SBC))
∠SNB = ∠SBC (góc nội tiếp cùng cung SC trên đường tròn (SBC))
Vậy, N thuộc đường tròn (SBC).

Vậy, giao tuyến của (IJK) và (SBC) là đường tròn (SBC).