Gọi chiều dài của vườn cây là x (m).

a. Ta có: chiều rộng của vườn cây là 3/7 chiều dài, nên chiều rộng là (3/7)x (m).

Theo đề bài, chu vi của vườn cây là 460m, ta có công thức tính chu vi hình chữ nhật là: chu vi = 2(Chiều dài + Chiều rộng).

Vậy ta có: 460 = 2(x + (3/7)x)
460 = 2(10/7)x
460 = (20/7)x
x = (460 * 7) / 20
x = 161 (m)

Diện tích khu vườn là: Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng
Diện tích = 161 * (3/7) * 161
Diện tích = 69.3 * 161
Diện tích ≈ 11154.3 (m²)

b. Diện tích khu vườn là 11154.3 (m²).
Với mỗi 3m², thu hoạch được 15kg cam.
Vậy với diện tích khu vườn là 11154.3 (m²), ta có số kg cam thu hoạch được là: 11154.3 / 3 * 15 = 558771 (kg).