Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức về diện tích hình bình hành và diện tích tứ giác.

a. Để tính diện tích AEC, ta sẽ sử dụng công thức diện tích hình bình hành: Diện tích = cạnh x chiều cao. Trong trường hợp này, cạnh của hình bình hành là AB và chiều cao là MN.

Vì MN là trung điểm của BA và BC, nên MN cắt AB thành 2 đoạn bằng nhau. Do đó, chiều cao MN cũng chính là chiều cao của tam giác AEB.

Vậy diện tích AEC = AB x MN = AB x (1/2)AB = (1/2)AB².

b. Để tính diện tích tứ giác AECD, ta sẽ sử dụng công thức diện tích tứ giác: Diện tích = 1/2 x tích hai đường chéo.

Trong trường hợp này, đường chéo AC là đường chéo của hình bình hành ABCD, và đường chéo EM là đường chéo của tam giác AEM.

Vì M là trung điểm của BC, nên EM cắt AC thành 2 đoạn bằng nhau. Do đó, đường chéo EM cũng chính là đường cao của tam giác AEC.

Vậy diện tích tứ giác AECD = 1/2 x AC x EM = 1/2 x AC x (1/2)AB = 1/4 x AC x AB.

Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp thông tin về đường chéo AC hoặc các góc của hình bình hành ABCD, nên không thể tính chính xác diện tích tứ giác AECD.