Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A, ta cần tìm điểm cực đại của hàm số A(x, y).

Để làm điều này, ta sẽ sử dụng phương pháp hoàn thành tứ giác.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng biểu thức A có dạng của một đa thức bậc hai hai biến. Để tìm điểm cực đại, ta cần tìm đạo hàm riêng của A theo x và y, và giải hệ phương trình đạo hàm bằng 0.

Đạo hàm riêng của A theo x:
∂A/∂x = -4x + 4y + 4

Đạo hàm riêng của A theo y:
∂A/∂y = -20y + 4x + 4

Giải hệ phương trình:
-4x + 4y + 4 = 0
-20y + 4x + 4 = 0

Từ hệ phương trình trên, ta có:
4x = 4y - 4
4x = 20y - 4

Từ đó, ta suy ra:
4y - 4 = 20y - 4
16y = 0
y = 0

Thay y = 0 vào phương trình 4x = 4y - 4, ta có:
4x = 4(0) - 4
4x = -4
x = -1

Vậy, điểm cực đại của hàm số A(x, y) là (x, y) = (-1, 0).

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A, ta thay x = -1 và y = 0 vào biểu thức A:
A = -2(-1)^2 - 10(0)^2 + 4(-1)(0) + 4(-1) + 4(0) + 2023
A = -2 - 0 + 0 - 4 + 0 + 2023
A = 2017

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức A là 2017.