Để tìm số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu, ta giả sử số đó là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo yêu cầu đề bài, ta có phương trình:

10x + y + 137 = 100x + 10y

Simplifying the equation, we have:

90x - 9y = 137

Để tìm số nguyên dương x và y thỏa mãn phương trình trên, ta thử từng giá trị của x từ 1 đến 9 và tính giá trị tương ứng của y.

Khi x = 1, ta có:

90 - 9y = 137
-9y = 47
y = -47/9

Vì y phải là một số nguyên dương, nên x = 1 không thỏa mãn.

Khi x = 2, ta có:

180 - 9y = 137
-9y = -43
y = 43/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 2 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 3, ta có:

270 - 9y = 137
-9y = -133
y = 133/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 3 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 4, ta có:

360 - 9y = 137
-9y = -223
y = 223/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 4 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 5, ta có:

450 - 9y = 137
-9y = -313
y = 313/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 5 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 6, ta có:

540 - 9y = 137
-9y = -403
y = 403/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 6 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 7, ta có:

630 - 9y = 137
-9y = -493
y = 493/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 7 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 8, ta có:

720 - 9y = 137
-9y = -583
y = 583/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 8 cũng không thỏa mãn.

Khi x = 9, ta có:

810 - 9y = 137
-9y = -673
y = 673/9

Vì y không phải là một số nguyên, nên x = 9 cũng không thỏa mãn.

Từ các phép thử trên, ta thấy không có số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.