Để giải bài toán này, ta cần tìm công bội (q) của cấp số nhân và số hạng đầu tiên (U1).

Ta biết rằng U2 = 54 và U4 = 486.

Theo công thức của cấp số nhân, ta có:
U2 = U1 * q
U4 = U1 * q^3

Từ hai phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của q và U1.

54 = U1 * q
486 = U1 * q^3

Chia hai phương trình trên cho nhau, ta có:
486/54 = (U1 * q^3) / (U1 * q)
9 = q^2
q = 3

Thay q = 3 vào phương trình U2 = U1 * q, ta có:
54 = U1 * 3
U1 = 18

Vậy số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 18 và công bội là 3.

Để tính tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân, ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:
S6 = U1 * (1 - q^6) / (1 - q)

Thay U1 = 18 và q = 3 vào công thức trên, ta có:
S6 = 18 * (1 - 3^6) / (1 - 3)
S6 = 18 * (1 - 729) / (-2)
S6 = 18 * (-728) / (-2)
S6 = 9 * 728
S6 = 6552

Vậy tổng của 6 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 6552.