Để giải bài toán này, ta sử dụng các công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Gọi chiều dài của vuông cảnh là x (km), ta có:
Chiều rộng của vuông cảnh là 3/5 chiều dài, nên chiều rộng là (3/5)x (km).

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: 2*(chiều dài + chiều rộng).
Theo đề bài, chu vi là 0,48 km, nên ta có phương trình:
2*(x + (3/5)x) = 0,48
2*(8/5)x = 0,48
(16/5)x = 0,48
x = (0,48 * 5) / 16
x = 0,15 km

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: chiều dài * chiều rộng.
Diện tích = x * (3/5)x = (3/5)x^2
Diện tích = (3/5)*(0,15)^2 = 0,0675 km^2

Để chuyển đổi sang mét vuông, ta nhân diện tích với 1.000.000 (1 km^2 = 1.000.000 m^2):
Diện tích = 0,0675 * 1.000.000 = 67.500 m^2

Để chuyển đổi sang héc-ta, ta chia diện tích cho 10.000 (1 héc-ta = 10.000 m^2):
Diện tích = 67.500 / 10.000 = 6,75 héc-ta

Vậy diện tích của vườn cây hình chữ nhật là 67.500 mét vuông và 6,75 héc-ta.