Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 / √x + 3

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3 / √x + 3, ta sẽ sử dụng phương pháp đạo hàm.

Đầu tiên, ta sẽ đặt P' = 0 để tìm điểm cực trị của biểu thức P.

P' = 0
=> (3 / √x + 3)' = 0
=> -3 / (2x√x) = 0

Điều này không thể xảy ra vì mẫu số không thể bằng 0.

Vậy, không có điểm cực trị của biểu thức P.

Tiếp theo, ta sẽ xét giới hạn của biểu thức P khi x tiến đến vô cùng.

Khi x tiến đến vô cùng, √x cũng tiến đến vô cùng. Do đó, ta có:

lim (x→∞) P = lim (x→∞) 3 / √x + 3
= 3 / ∞ + 3
= 0 + 3
= 3

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức P là 3.