Giả sử số viên thuốc ban đầu là x.

Theo đề bài, bác sĩ chia các viên thuốc vào từng đơn thuốc, mỗi đơn thuốc có 2 viên thuốc. Vậy số đơn thuốc cần là x/2.

Sau khi chia xong, bác sĩ thấy còn thừa 1 viên thuốc. Điều này có nghĩa là số viên thuốc ban đầu không chia hết cho 2.

Nếu số viên thuốc ban đầu là số chẵn, tức là x chia hết cho 2, thì khi chia x/2 đơn thuốc, không thể còn thừa 1 viên thuốc.

Vậy số viên thuốc ban đầu phải là số lẻ.