Để chứng minh
OK∥AC và
IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn
(O), ta sẽ tiến hành các bước sau:
### a) Chứng minh
OK∥AC1. **Xác định các điểm**:
- Gọi
D là giao điểm của
BC với tiếp tuyến tại
A.
-
K là chân đường vuông góc từ
O xuống
BC.
2. **Sử dụng tính chất hình học**:
- Vì
OC là bán kính của nửa đường tròn và vuông góc với tiếp tuyến
AC tại điểm
A, ta có:
OA⊥AC
- Khi đó, nếu
OK vuông góc với
BC, và
AC cũng vuông góc với
OA, ta có:
OK∥AC
### b) Chứng minh
IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn
(O)1. **Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến**:
- Theo định nghĩa, đường thẳng
IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn nếu nó vuông góc với bán kính tại điểm
I.
2. **Xác định các điểm**:
-
N là điểm trung điểm của
CH.
- Từ
C, kẻ
CH vuông góc với
AB (vì
H là điểm trên đường tròn và
AB là đường kính).
3. **Chứng minh**:
- Ta có
IC vuông góc với
OA do
OA là bán kính tại điểm
A.
- Vậy,
IC vuông góc với
OA, suy ra
IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại điểm
I.
### Kết luận
- Ta đã chứng minh được rằng
OK∥AC và
IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn
(O).