Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E; cắt CD tại I. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F, cắt AB tại K. Tứ giác AKCI là hình gì? Vì sao? Chứng minh: AF // CE

a) Tứ giác AKCI là hình chữ nhật. Vì AE vuông góc với BD và AC vuông góc với BD, nên AE // AC. Tương tự, CF vuông góc với BD và AC vuông góc với BD, nên CF // AC. Do đó, ta có AK // CI và AK = CI. Vậy tứ giác AKCI là hình chữ nhật.

b) Ta có:
- AE vuông góc với BD và CF vuông góc với BD, nên AE // CF.
- AE // AC và CF // AC (vì AC vuông góc với BD), nên AE // CF // AC.
- Từ hai đường thẳng song song AE và CF, ta có: AF // CE (vì AF và CE cùng vuông góc với BD và cắt BD tại điểm E và F).