Để phân số 2x + 3/70 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, ta cần tìm một số nguyên tố x có 1 chữ số sao cho 2x + 3 chia hết cho 70.

Phân số 2x + 3/70 viết dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu và chỉ nếu mẫu số 70 chỉ chứa các thừa số nguyên tố 2 và 5. Ta phân tích 70 thành tích các thừa số nguyên tố: 70 = 2 * 5 * 7.

Vì 2x + 3 phải chia hết cho 70, nên nó cũng phải chia hết cho 2, 5 và 7. Tuy nhiên, số nguyên tố x có 1 chữ số chỉ có thể là 2 hoặc 5, vì số nguyên tố có 1 chữ số khác không thể chia hết cho 2 hoặc 5.

Thử x = 2: 2 * 2 + 3 = 7, không chia hết cho 5 và 7.
Thử x = 5: 2 * 5 + 3 = 13, không chia hết cho 2 và 7.

Không tồn tại số nguyên tố x có 1 chữ số thỏa mãn yêu cầu.