Để tìm số nghiệm của phương trình cos(3x - π/6) = 0 trong khoảng (0, 10π), ta cần xác định các giá trị của x trong khoảng đó mà cos(3x - π/6) = 0.

Đầu tiên, ta giải phương trình 3x - π/6 = π/2 hoặc 3x - π/6 = 3π/2 để tìm các điểm mà cos(3x - π/6) = 0.

Giải phương trình 3x - π/6 = π/2:
3x = π/2 + π/6 = 4π/6 + π/6 = 5π/6
x = 5π/18

Giải phương trình 3x - π/6 = 3π/2:
3x = 3π/2 + π/6 = 9π/6 + π/6 = 10π/6
x = 10π/18 = 5π/9

Vậy, có hai giá trị của x trong khoảng (0, 10π) mà cos(3x - π/6) = 0, đó là x = 5π/18 và x = 5π/9.