Để tìm số nguyên tố có 3 chữ số và chia hết cho 5, ta cần kiểm tra tất cả các số từ 100 đến 999 và xem chúng có phải số nguyên tố và chia hết cho 5 không.

Đầu tiên, ta loại bỏ các số không chia hết cho 5 bằng cách xem xét các chữ số hàng đơn vị của chúng. Các số chia hết cho 5 phải có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5.

Tiếp theo, ta kiểm tra từng số còn lại để xem chúng có phải số nguyên tố không. Một số nguyên tố là một số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Để kiểm tra xem một số có phải số nguyên tố hay không, ta có thể chia nó cho tất cả các số từ 2 đến căn bậc hai của số đó. Nếu số đó không chia hết cho bất kỳ số nào trong khoảng này, nó là số nguyên tố.

Sau khi kiểm tra tất cả các số từ 100 đến 999 chia hết cho 5, ta tìm thấy các số nguyên tố sau: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Vậy có tổng cộng 143 số nguyên tố có 3 chữ số và chia hết cho 5.