Để giải phương trình 4sinx = 1 trên đoạn [π/6; 19π/6] bằng cách sử dụng đường tròn lượng giác, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa phương trình về dạng sinx = 1/4.

Bước 2: Vẽ đường tròn lượng giác và xác định giá trị của sinx tương ứng với các góc trong đoạn [π/6; 19π/6].

Bước 3: Tìm các góc trong đoạn [π/6; 19π/6] mà có sinx = 1/4.

Bước 4: Đếm số lượng góc tìm được.

Bước 1: Đưa phương trình về dạng sinx = 1/4.

Ta có 4sinx = 1
⇔ sinx = 1/4

Bước 2: Vẽ đường tròn lượng giác và xác định giá trị của sinx tương ứng với các góc trong đoạn [π/6; 19π/6].

Vẽ đường tròn lượng giác và chia đường tròn thành 12 phần bằng nhau.



Bước 3: Tìm các góc trong đoạn [π/6; 19π/6] mà có sinx = 1/4.

Ta thấy rằng sinx = 1/4 tương ứng với các góc x = π/6 và x = 11π/6.

Bước 4: Đếm số lượng góc tìm được.

Số lượng góc tìm được là 2.

Vậy, phương trình 4sinx = 1 có 2 nghiệm thuộc đoạn [π/6; 19π/6].