Gọi vận tốc của ô tô A là VA và vận tốc của ô tô B là VB.

Khi hai ô tô chạy ngược chiều, thời gian để gặp nhau là 15 phút = 15/60 = 1/4 giờ. Khoảng cách giữa hai ô tô giảm đi 20km trong 1/4 giờ, nên ta có phương trình sau:
VA * (1/4) = VB * (1/4)
VA = VB

Khi hai ô tô chạy cùng chiều, thời gian để đuổi kịp nhau là 1 giờ = 60 phút. Khoảng cách giữa hai ô tô giảm đi 20km trong 60 phút, nên ta có phương trình sau:
VA * 60 = VB * 60 + 20
VA = VB + 1/3

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
VA = VB
VA = VB + 1/3

Giải hệ phương trình trên, ta có:
VB = 1/3
VA = 1/3 + 1/3 = 2/3

Vậy vận tốc của ô tô A là 2/3 km/giờ và vận tốc của ô tô B là 1/3 km/giờ.