Một bình thông nhau có hai nhánh hình trụ thẳng đứng chứa nước. Người ta đổ thêm một cột dầu h = 10cm vào nhánh trái. Biết trọng lương riêng của nước là 10000N/m^3, của dầu là 8000N/m^3. Hai mặt thoáng có độ cao chênh nhau là bao nhiêu? Mực nước của nhánh phải thay đổi bao nhiêu so với ban đầu?

a. Để tính độ chênh cao giữa hai mặt thoáng, ta cần tính trọng lượng của nước và dầu trong bình.

Trọng lượng của nước trong bình là:
W_nước = ρ_nước * V_nước * g
= 10000 * (π * r^2 * h) * g
= 10000 * (π * (0.1)^2 * 10) * 9.8
= 3080 N

Trọng lượng của dầu trong bình là:
W_dầu = ρ_dầu * V_dầu * g
= 8000 * (π * r^2 * h) * g
= 8000 * (π * (0.1)^2 * 10) * 9.8
= 2464 N

Độ chênh cao giữa hai mặt thoáng là:
Δh = (W_nước - W_dầu) / (ρ_nước * g)
= (3080 - 2464) / (10000 * 9.8)
= 0.063 m
= 6.3 cm

Vậy, độ chênh cao giữa hai mặt thoáng là 6.3 cm.

b. Để tính mực nước của nhánh phải thay đổi so với ban đầu, ta cần tính thể tích của nước trong nhánh phải.

Thể tích của nước trong nhánh phải là:
V_nước = π * r^2 * h
= π * (0.1)^2 * 10
= 0.0314 m^3

Mực nước của nhánh phải thay đổi là:
Δh_nước = V_nước / (π * r^2)
= 0.0314 / (π * (0.1)^2)
= 1 m

Vậy, mực nước của nhánh phải thay đổi là 1 m.