Tìm toạ độ giao điểm M của (d1) và (d2)

a. Để vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ, ta lấy một số điểm trên mặt phẳng tọa độ và tính giá trị của y tương ứng với các giá trị của x.

Với hàm số (d1): y = 3x - 2, ta có bảng giá trị:

x | y
-------
0 | -2
1 | 1
2 | 4

Với hàm số (d2): y = x + 2, ta có bảng giá trị:

x | y
-------
0 | 2
1 | 3
2 | 4

Sau đó, ta vẽ các điểm có tọa độ (x, y) tương ứng trên mặt phẳng tọa độ và nối các điểm đó để được đồ thị của hai hàm số.

b. Để tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2), ta giải hệ phương trình:

3x - 2 = x + 2

2x = 4

x = 2

Thay x = 2 vào (d1) hoặc (d2), ta có:

(d1): y = 3(2) - 2 = 4

(d2): y = 2 + 2 = 4

Vậy tọa độ giao điểm M là (2, 4).

c. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung. Để tính diện tích tam giác MAB, ta sử dụng công thức diện tích tam giác:

Diện tích tam giác MAB = 1/2 * AB * h

Trong đó, AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B, h là đường cao từ M xuống AB.

Đường cao h từ M xuống AB là đoạn thẳng vuông góc với AB và đi qua M. Vì AB song song với trục tung, nên đường cao h chính là đoạn thẳng vuông góc với trục tung và đi qua M.

Do đó, ta có h = 4 - 0 = 4.

Khoảng cách AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B trên trục tung, ta có AB = 4 - (-2) = 6.

Vậy diện tích tam giác MAB = 1/2 * 6 * 4 = 12.

d. Để tìm tọa độ A và B, ta giải hệ phương trình:

(d1): y = 3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

Thay x = 2/3 vào (d1), ta có:

(d1): y = 3(2/3) - 2 = 0

Vậy tọa độ A là (2/3, 0).

(d2): y = x + 2 = 0

x = -2

Thay x = -2 vào (d2), ta có:

(d2): y = -2 + 2 = 0

Vậy tọa độ B là (-2, 0).

OA là khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm A, ta có:

OA = sqrt((2/3)^2 + 0^2) = sqrt(4/9) = 2/3.

OB là khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm B, ta có:

OB = sqrt((-2)^2 + 0^2) = sqrt(4) = 2.

AB là khoảng cách giữa hai điểm A và B trên trục tung, ta đã tính được AB = 6.

Đường cao từ M xuống AB đã tính được là 4.

Vậy tọa độ A là (2/3, 0), tọa độ B là (-2, 0), OA = 2/3, OB = 2, AB = 6, đường cao từ M xuống AB là 4.