a, Xét tứ giác AMHN có 
góc A, M, N vuông --> tứ giác AMHN là hcn
b, tính chất của hvuông AH=BH=CH
--> EH vuông góc với AB mà tam giác AHB cân tại H 
--> EH cắt BC tại trung điểm của AB
-->tứ giác AEBH có hai đường chéo AB và HE vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
--> tứ giác AEBH là hình thoi
c, tương tự với tứ giác AHCF cũng là hình thoi