3. Để tính diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch như trên, ta cần tính diện tích của các hình sau:
- Diện tích tam giác ABC: Vì tam giác ABC là tam giác cân tại C, ta có AC = BC. Gọi AC = BC = x. Diện tích tam giác ABC là diện tích tam giác cân, ta có: S(ABC) = (1/2) * x * AC = (1/2) * x * x = (1/2) * x^2.
- Diện tích hình tròn đáy: Đường tròn đáy có bán kính bằng AC = BC = x. Diện tích hình tròn đáy là S(hình tròn đáy) = π * x^2.
- Diện tích hình trụ: Hình trụ có diện tích xung quanh là tổng diện tích xung quanh của hình tròn đáy và diện tích xung quanh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình tròn đáy là S(xung quanh hình tròn đáy) = 2 * π * x * AC = 2 * π * x * x = 2 * π * x^2. Diện tích xung quanh của hình trụ là S(xung quanh hình trụ) = chiều cao * chu vi đáy = chiều cao * 2 * π * x. Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có S(xung quanh hình trụ) = 2 * π * x * h.
Vậy diện tích miếng bìa để làm một tấm lịch như trên là S(miếng bìa) = S(ABC) + S(hình tròn đáy) + S(xung quanh hình trụ) = (1/2) * x^2 + π * x^2 + 2 * π * x * h.

4. Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta cần tính diện tích các mặt sau:
- Diện tích mặt đáy: Diện tích mặt đáy là S(đáy) = chiều dài * chiều rộng = a * b.
- Diện tích các mặt bên: Hình hộp chữ nhật có 4 mặt bên, mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều cao và chiều rộng bằng chiều dài của hình hộp chữ nhật. Diện tích mỗi mặt bên là S(bên) = chiều dài * chiều cao = a * h.
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là S(xung quanh) = 2 * S(bên) + S(đáy) = 2 * a * h + a * b.

- Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = S(đáy) * chiều cao = a * b * h.

5. Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, ta cần tính diện tích các mặt sau:
- Diện tích mặt đáy: Diện tích mặt đáy là S(đáy) = chiều dài * chiều rộng = AD * BG = 6cm * 9cm = 54cm^2.
- Diện tích các mặt bên: Hình hộp chữ nhật có 4 mặt bên, mỗi mặt bên là một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều cao và chiều rộng bằng chiều dài của hình hộp chữ nhật. Diện tích mỗi mặt bên là S(bên) = chiều dài * chiều cao = AD * EH = 6cm * 7cm = 42cm^2.
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là S(xung quanh) = 2 * S(bên) + S(đáy) = 2 * 42cm^2 + 54cm^2 = 138cm^2.

- Thể tích của hình hộp chữ nhật là V = S(đáy) * chiều cao = 54cm^2 * 7cm = 378cm^3.