Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC

a) Ta có AB = AC và M là trung điểm của BC, suy ra AM là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, ta có AM = BM = CM.

Vì AM = CM, nên tam giác ACM là tam giác cân tại C.

Vì AM = BM, nên tam giác ABM là tam giác cân tại B.

Do đó, ta có ABM = ACM.

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE.

Vì BD = CE, nên tam giác BDI và tam giác CEI là tam giác cân tại I.

Vì AI là đường trung tuyến của tam giác BCI, nên AI = IC.

Vì AI = IC và tam giác BDI và tam giác CEI là tam giác cân tại I, nên tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác cân tại A.

Do đó, ta có tam giác ABD = tam giác ACE.