Gọi số sản phẩm mỗi người là x, y, z và w tương ứng với người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba và người thứ tư. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + y + z + w = 164 (1) x + 5 = y - 4 (2) z = 2w (3) y - 4 = 3(w - 3) (4) Từ phương trình (2), ta có x = y - 9 Thay x = y - 9 vào phương trình (1), ta có: (y - 9) + y + z + w = 164 2y + z + w = 173 (5) Từ phương trình (3), ta có z = 2w Thay z = 2w vào phương trình (5), ta có: 2y + 2w + w = 173 2y + 3w = 173 (6) Từ phương trình (4), ta có y - 4 = 3w - 9 Thay y - 4 = 3w - 9 vào phương trình (6), ta có: 2(3w - 5) + 3w = 173 9w - 10 = 173 9w = 183 w = 183/9 w = 20 Thay w = 20 vào phương trình (3), ta có z = 2 * 20 = 40 Thay w = 20 vào phương trình (4), ta có y - 4 = 3(20 - 3) y - 4 = 3 * 17 y - 4 = 51 y = 55 Thay w = 20 và y = 55 vào phương trình (2), ta có x + 5 = 55 - 4 x + 5 = 51 x = 46 Vậy, số sản phẩm mỗi người là: Người thứ nhất: 46 sản phẩm Người thứ hai: 55 sản phẩm Người thứ ba: 40 sản phẩm Người thứ tư: 20 sản phẩm
Để giải bài toán này, ta gọi số sản phẩm mỗi người là x. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + (x + 5) + (x - 4) + (x/2 - 3x/4) = 164 Giải hệ phương trình này, ta có: x + x + 5 + x - 4 + x/2 - 3x/4 = 164 4x/4 + 4x/4 + 5 - 4 + x/2 - 3x/4 = 164 (16x + 16x + 40 - 16 + 8x - 6x) / 8 = 164 (18x + 24) / 8 = 164 18x + 24 = 1312 18x = 1312 - 24 18x = 1288 x = 1288 / 18 x ≈ 71.56 Vậy, mỗi người làm khoảng 71.56 sản phẩm.