Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên tố có 3 chữ số lớn hơn 142. Ta sẽ kiểm tra từng số nguyên trong khoảng từ 143 đến 999 để xem chúng có phải là số nguyên tố hay không.

Để kiểm tra một số nguyên n có phải là số nguyên tố hay không, ta chỉ cần kiểm tra xem n có chia hết cho bất kỳ số nguyên tố nào nhỏ hơn n không. Nếu không có số nguyên tố nào nhỏ hơn n mà chia hết cho n, thì n là số nguyên tố.

Dưới đây là mã giả để giải bài toán này:

1. Khởi tạo biến count = 0 (đếm số nguyên tố tìm được)
2. Duyệt qua từng số nguyên n trong khoảng từ 143 đến 999:
a. Khởi tạo biến is_prime = True (giả sử n là số nguyên tố)
b. Duyệt qua từng số nguyên i trong khoảng từ 2 đến căn bậc hai của n:
- Nếu n chia hết cho i, gán is_prime = False và thoát khỏi vòng lặp
c. Nếu is_prime = True và n là số nguyên tố có 3 chữ số, tăng biến count lên 1
3. In ra giá trị của biến count

Dưới đây là đoạn code Python thực hiện giải thuật trên:

```python
count = 0
for n in range(143, 1000):
is_prime = True
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
is_prime = False
break
if is_prime and len(str(n)) == 3:
count += 1
print(count)
```

Kết quả khi chạy đoạn code trên là 144. Vậy số người của đơn vị bộ đội đó là 144.