Để giải tam giác vuông PQR, ta sử dụng định lý Pythagoras:
Theo định lý Pythagoras, trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Áp dụng vào tam giác PQR, ta có:
PQ^2 + QR^2 = PR^2
9^2 + 15^2 = PR^2
81 + 225 = PR^2
306 = PR^2
PR = √306 cm

Đường cao AH là đường thẳng vuông góc với cạnh huyền PR và đi qua đỉnh P.
Vì tam giác PQR là tam giác vuông, nên đường cao AH cắt cạnh huyền PR thành hai đoạn bằng nhau.
Do đó, AH = PR/2 = √306/2 = √(306/4) = √(76.5) cm.