Trên đỉnh núi gần nhà Cúc có đặt một khối chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 50cm, chiều cao 90cm. Cúc cùng Hiệp dự đoán thể tích của khối chóp. Diệp đoán: "Thể tích nhỏ hơn 70 dm3". Cúc đoán: "Thể tích lớn hơn 70 dm3". Ai đúng, ai sai. Vì sao? Trước khi lắp đặt, Cúc thấy người ta đặt khối chóp lên cân chỉ 600kg. Hỏi cân đó đúng hay sai?

a) Để tính thể tích của khối chóp, ta sử dụng công thức: V = (1/3) * S * h, trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao của khối chóp.
Diện tích đáy của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy là 50cm là: S = (1/4) * a^2 * √3, trong đó a là cạnh đáy.
Thay các giá trị vào công thức, ta có:
V = (1/3) * (1/4) * (50cm)^2 * √3 * 90cm = 37500cm^3 = 37.5 dm^3.
Vậy thể tích của khối chóp là 37.5 dm^3.
Vì thể tích của khối chóp là 37.5 dm^3 nhỏ hơn 70 dm^3, nên Diệp đúng và Cúc sai.

b) Để tính khối lượng của khối chóp, ta sử dụng công thức: m = ρ * V, trong đó ρ là khối lượng riêng của inox, V là thể tích của khối chóp.
Khối lượng riêng của inox thường là khoảng 7.8 g/cm^3.
Thay giá trị vào công thức, ta có:
m = 7.8 g/cm^3 * 37.5 dm^3 = 292.5 kg.
Vậy khối lượng của khối chóp là 292.5 kg.
Vì cân chỉ 600kg, nên cân đó sai.