Chứng minh đường thẳng YZ song song với đường thẳng BC. Chứng minh ba điểm A, X, K thẳng hàng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC, đường cao AD, D ∈ BC, trên đoạn
BC lấy K sao cho BD =CK. Trên tia AD lấy S bên ngoài tam giác ABC. Đường tròn (SBD)
và đường tròn (SCD) lần lượt cắt đường tròn đường kính AD tại M và N, (M,N #D). BM cắt
CN tại X, DN cắt BS tại Y, DM cắt CS tại Z.
a) Chứng minh đường thẳng YZ song song với đường thẳng BC.
b) Chứng minh ba điểm A, X, K thẳng hàng.