Cho a,b,c là các số nguyên dương lẽ sao cho chúng nguyên tố cùng nhau và đều là các số nguyên. Chứng minh rằng là số chính phương

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
a²+b²-c²b²+c²-a²
1) Cho a,b,c là các số nguyên dương lẽ sao cho chúng nguyên tố cùng nhau và
c² + a²-b²
c+a-b
2) Mỗi ô vuông của lưới vuông 10 × 10 được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ sao cho tại mỗi ô có màu
xanh thì tổng số các ô màu đỏ ở hàng và cột chứa ô màu xanh đó không nhỏ hơn 10.
a) Đưa ra một cách tô thỏa mãn số ô màu xanh và số ô màu đỏ đều là 50.
b) Chứng minh với mọi cách tô thỏa mãn điều kiện trên, số ô màu xanh luôn không lớn hơn số ô màu đỏ.
a+b-c b+c-a
đều là các số nguyên. Chứng minh rằng |(a+b−c)(b+c−a)(c+a−b)là số chính phương.