Tìm số tự nhiên a và b sao cho ƯCLN(a,b)=13 và ab=1521

Để tìm số tự nhiên a và b thỏa mãn ƯCLN(a,b) = 13 và ab = 1521, ta có thể thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích thừa số nguyên tố của 1521:
1521 = 3^2 * 13^2

Bước 2: Vì ƯCLN(a,b) = 13, nên a và b phải chia hết cho 13. Ta có thể viết a = 13x và b = 13y, với x và y là các số tự nhiên.

Bước 3: Thay a và b vào phương trình ab = 1521:
(13x)(13y) = 1521
169xy = 1521
xy = 9

Bước 4: Tìm các cặp số tự nhiên x và y sao cho xy = 9. Các cặp số (x, y) thỏa mãn là (1, 9), (3, 3), và (9, 1).

Bước 5: Thay các cặp số (x, y) vào a = 13x và b = 13y để tìm các giá trị của a và b. Các cặp số (a, b) thỏa mãn là (13, 117), (39, 39), và (117, 13).

Vậy, có 3 cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn ƯCLN(a,b) = 13 và ab = 1521, đó là (13, 117), (39, 39), và (117, 13).