Để tìm số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Giả sử a là một số tự nhiên thỏa mãn điều kiện trên. Ta có thể thử từng giá trị của a để tìm ra giá trị n tương ứng.

Với a = 1, ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2. Ta cần tìm n để n(n + 1)/2 = 111. Tuy nhiên, không có số tự nhiên n nào thỏa mãn phương trình này.

Với a = 2, ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2. Ta cần tìm n để n(n + 1)/2 = 222. Tuy nhiên, không có số tự nhiên n nào thỏa mãn phương trình này.

Tiếp tục thử các giá trị a khác, ta sẽ tìm được số tự nhiên a thỏa mãn điều kiện 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa.