Giả sử số gạo cửa hàng đã nhập vào ban đầu là x.

Ngày đầu, cửa hàng đã bán được 1/4 số gạo, còn lại là 3/4x.
Ngày thứ hai, cửa hàng đã bán được 1/2 số gạo còn lại từ ngày đầu, còn lại là (3/4x) - (1/2)(3/4x) = (3/4x) - (3/8x) = (6/8x) - (3/8x) = (3/8x).
Ngày thứ ba, cửa hàng đã bán được 160 số gạo, còn lại là (3/8x) - 160.

Vì số gạo cửa hàng đã nhập lúc đầu đã hết, nên ta có phương trình:
(3/8x) - 160 = 0

Đưa 160 sang bên trái và nhân cả hai vế của phương trình với 8 để loại bỏ mẫu số:
3x - 1280 = 0

Đưa -1280 sang bên trái:
3x = 1280

Chia cả hai vế của phương trình cho 3:
x = 1280/3

Vậy, số gạo cửa hàng đã nhập vào ban đầu là 1280/3.