Để tính cos 2x, ta cần tìm giá trị của sin x và cos x.

Ta có:
sin^2 x + cos^2 x = 1 (công thức Pythagoras)
=> (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + 2sin x cos x + cos^2 x = 1 + 2sin x cos x

Vì sin x + cos x = -2/3, ta có:
(-2/3)^2 = 1 + 2sin x cos x
4/9 = 1 + 2sin x cos x
2sin x cos x = 4/9 - 1 = -5/9
sin x cos x = -5/18

Để tính cos 2x, ta sử dụng công thức:
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x

Ta có:
cos 2x = cos^2 x - sin^2 x
= (1 - sin^2 x) - sin^2 x
= 1 - 2sin^2 x

Vì sin x cos x = -5/18, ta có:
sin^2 x cos^2 x = (-5/18)^2
sin^2 x (1 - sin^2 x) = 25/324
sin^2 x - sin^4 x = 25/324
sin^4 x - sin^2 x + 25/324 = 0

Đặt t = sin^2 x, ta có phương trình:
t^2 - t + 25/324 = 0

Giải phương trình này, ta tìm được giá trị của t. Sau đó, tính sin^2 x và từ đó tính được cos^2 x.

Cuối cùng, tính cos 2x bằng cách thay giá trị của sin^2 x và cos^2 x vào công thức cos 2x = 1 - 2sin^2 x.