30/10/2023 18:30:57

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB tại E. Gọi CK là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: 1/CK^2 = 1/CB^2 + 1/4AH^2

0 Xem trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras và định lí Euclid.

Ta có tam giác ABC cân tại A, nên AH là đường cao của tam giác và HE vuông góc với AB tại E. Khi đó, ta có:
1) Tam giác AHE vuông tại E, nên theo định lí Pythagoras, ta có: AH^2 = AE^2 + HE^2. (1)

2) Tam giác ABC cân tại A, nên theo định lí Euclid, ta có: CB^2 = CA^2 + AB^2. (2)

3) Ta có tam giác ACH vuông tại C, nên theo định lí Pythagoras, ta có: AH^2 = AC^2 + CH^2. (3)

4) Ta có tam giác CKH vuông tại K, nên theo định lí Pythagoras, ta có: CK^2 = CH^2 + HK^2. (4)

5) Ta có tam giác BHK vuông tại H, nên theo định lí Pythagoras, ta có: BH^2 = BK^2 + HK^2. (5)

6) Từ (3) và (5), ta có: CH^2 = BH^2 - BK^2. (6)

7) Từ (4) và (6), ta có: CK^2 = BH^2 - BK^2 + HK^2 = BH^2 + HK^2 - BK^2. (7)

8) Từ (2) và (7), ta có: CK^2 = CB^2 + HK^2 - BK^2. (8)

9) Từ (1), ta có: HK^2 = AH^2 - AE^2. (9)

10) Thay (9) vào (8), ta có: CK^2 = CB^2 + AH^2 - AE^2 - BK^2. (10)

11) Vì tam giác ABC cân tại A, nên AE = AB/2. (11)

12) Thay (11) vào (10), ta có: CK^2 = CB^2 + AH^2 - (AB/2)^2 - BK^2. (12)

13) Vì tam giác BHK vuông tại H, nên BK^2 = BH^2 - HK^2. (13)

14) Từ (6) và (13), ta có: BK^2 = CH^2 + HK^2 - HK^2 = CH^2. (14)

15) Thay (14) vào (12), ta có: CK^2 = CB^2 + AH^2 - (AB/2)^2 - CH^2. (15)

16) Từ (3), ta có: AH^2 = AC^2 + CH^2. (16)

17) Thay (16) vào (15), ta có: CK^2 = CB^2 + AC^2 + CH^2 - (AB/2)^2 - CH^2 = CB^2 + AC^2 - (AB/2)^2. (17)

18) Từ (2), ta có: CB^2 = CA^2 + AB^2. (18)

19) Thay (18) vào (17), ta có: CK^2 = CA^2 + AB^2 + AC^2 - (AB/2)^2 = CA^2 + AB^2 + AC^2 - AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4. (19)

20) Từ (19), ta có: CK^2 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + 2AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + 2AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA^2 + AC^2 + 3AB^2/4 = CA^2 + AC^2 + AB^2/4 + AB^2/2 = CA

0 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH vẽ HE vuông góc với AB tại E Gọi CK là đường cao của tam giác ABC Chứng minh: 1/CK^2 = 1/CB^2 + 1/4AH^2 Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho m là số tự nhiên lẻ n là số tự nhiên chứng minh m và mxn+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trong thí nghiệm chứng minh quá trình vận chuyển nước ở thân, có thể sử dụng hóa chất nào dưới đây? (Sinh học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox. Kẻ tia Az vuông góc với Ox sao cho các điểm thuộc tia Az đều là điểm nằm trong (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Nguyên lí của thí nghiệm chứng minh quá trình hấp thụ nước ở rễ là dựa vào? (Sinh học - Lớp 11)

1 trả lời

Nếu giả sử trên trái đất này không có Châu Á? (Địa lý - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB tại E. Gọi CK là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: 1/CK^2 = 1/CB^2 + 1/4AH^2

Cho m là số tự nhiên lẻ n là số tự nhiên chứng minh m và mxn+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (Toán học - Lớp 8)

Trong thí nghiệm chứng minh quá trình vận chuyển nước ở thân, có thể sử dụng hóa chất nào dưới đây? (Sinh học - Lớp 11)

Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox. Kẻ tia Az vuông góc với Ox sao cho các điểm thuộc tia Az đều là điểm nằm trong (Toán học - Lớp 7)

Nguyên lí của thí nghiệm chứng minh quá trình hấp thụ nước ở rễ là dựa vào? (Sinh học - Lớp 11)

Nếu giả sử trên trái đất này không có Châu Á? (Địa lý - Lớp 7)

Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn (Toán học - Lớp 5)

Chọn câu trả lời đúng (Địa lý - Lớp 9)

Góc đối đỉnh với góc vuông có số đo bằng bao nhiêu độ? (Toán học - Lớp 7)

Điền dạng đúng cua từ trong ngoặc (Tiếng Anh - Lớp 9)

Cho số thực x thỏa mãn điều kiện (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, vẽ HE vuông góc với AB tại E. Gọi CK là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh: 1/CK^2 = 1/CB^2 + 1/4AH^2

Đăng nhập