Gọi số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là ABC.
Ta có hai phương trình:
1) A + B + C ≡ 0 (mod 5)
2) 100A + 10B + C + 35 = ABC
Từ phương trình 1, ta có thể thử các giá trị cho A, B, C để tìm số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Ta thử với A = 9, B = 9, C = 9 thì A + B + C = 27 ≡ 2 (mod 5), không chia hết cho 5. Thử tiếp với A = 9, B = 9, C = 8 thì A + B + C = 26 ≡ 1 (mod 5), không chia hết cho 5. Thử tiếp với A = 9, B = 9, C = 7 thì A + B + C = 25 ≡ 0 (mod 5), chia hết cho 5. Vậy số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là 997.
Thay vào phương trình 2, ta có 100A + 10B + C + 35 = 997. Giải phương trình này, ta có A = 9, B = 6, C = 2.
Vậy số bé là 997 + 35 = 1032.