Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8cm, D là trung điểm của BC

a) Ta có D là trung điểm của BC, nên BD = DC = 8/2 = 4cm.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đẳng thức Pythagoras: AB² = AD² + BD².
Với AB = BC = 8cm và BD = 4cm, ta có: 8² = AD² + 4².
Suy ra: 64 = AD² + 16.
Từ đó, ta có: AD² = 64 - 16 = 48.
Vậy, độ dài AD = √48 = 4√3 cm.

b) Ta có D là trung điểm của AE, nên AD = DE.
Vì tam giác ADE cân tại D, nên góc AED = góc ADE.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°.
Vậy, góc BEC = góc BAC - góc AEB = 90° - góc AED = 90° - góc ADE.