Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu

Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai
1 trả lời
Hỏi chi tiết
60
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giả sử và phản chứng.

Giả sử bạn Tín đúng. Theo giả thiết của bạn Tín, mỗi lần tô xong hết các ô, có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia. Điều này có nghĩa là tổng số ô tô màu xanh trên 2 dòng đó luôn bằng tổng số ô tô màu đỏ trên 2 dòng đó. Tuy nhiên, với 10 dòng và 10 cột, tổng số ô tô màu xanh trên 2 dòng bất kỳ sẽ không bao giờ bằng tổng số ô tô màu đỏ trên 2 dòng bất kỳ. Vì vậy, giả sử của bạn Tín là sai.

Tiếp theo, giả sử bạn Nhi đúng. Theo giả thiết của bạn Nhi, luôn có 2 cột được tô như thế. Điều này có nghĩa là tổng số ô tô màu xanh trên 2 cột đó luôn bằng tổng số ô tô màu đỏ trên 2 cột đó. Với 10 dòng và 10 cột, tổng số ô tô màu xanh trên 2 cột bất kỳ sẽ luôn bằng tổng số ô tô màu đỏ trên 2 cột bất kỳ. Vì vậy, giả sử của bạn Nhi là đúng.

Vậy kết luận là bạn Nhi đúng và bạn Tín sai.
1
0
Thu Giang
30/10/2023 20:31:00
+5đ tặng

Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 5 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư