Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB = 6cm,BC =10cm. Tính AC, BH, AH

a) Ta có tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago, ta có:
AC = √(AB^2 + BC^2) = √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136 ≈ 11.66 cm

Đường cao AH chia tam giác ABC thành hai tam giác vuông AHB và AHC. Ta có:
AH^2 + BH^2 = AB^2
AH^2 + BH^2 = 6^2
AH^2 + BH^2 = 36
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AH là đường cao, nên BH = BC = 10 cm.
Vậy ta có:
AH^2 + 10^2 = 36
AH^2 + 100 = 36
AH^2 = 36 - 100
AH^2 = -64
Vì AH là độ dài, nên không thể có giá trị âm. Vậy không tồn tại giá trị của AH.

b) Tính số đo B:
Trong tam giác ABC, ta có:
tanB = BH/AB = 10/6 = 5/3 ≈ 1.67

Tính tanC:
Trong tam giác ABC, ta có:
tanC = AC/BC = √136/10 ≈ 3.68