a) Để vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta cần chọn một số điểm và vẽ các đường thẳng đi qua các điểm đó.

Với hàm số d1: y = 2x - 3, ta chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = 2(0) - 3 = -3. Chọn x = 1, ta có y = 2(1) - 3 = -1. Chọn x = -1, ta có y = 2(-1) - 3 = -5. Với các cặp giá trị (x, y) này, ta có thể vẽ các điểm (0, -3), (1, -1), (-1, -5) trên mặt phẳng tọa độ.

Tương tự, với hàm số d2: y = -3x + 2, ta chọn một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, chọn x = 0, ta có y = -3(0) + 2 = 2. Chọn x = 1, ta có y = -3(1) + 2 = -1. Chọn x = -1, ta có y = -3(-1) + 2 = 5. Với các cặp giá trị (x, y) này, ta có thể vẽ các điểm (0, 2), (1, -1), (-1, 5) trên mặt phẳng tọa độ.

Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua các điểm đã chọn để có được đồ thị của hai hàm số.

b) Để tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

2x - 3 = -3x + 2

Đưa tất cả các thuộc tính về một vế:

2x + 3x = 2 + 3

5x = 5

x = 1

Thay x = 1 vào một trong hai phương trình ban đầu, ta có:

y = 2(1) - 3 = -1

Vậy tọa độ giao điểm M là (1, -1).

c) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -3. Điểm này có tọa độ (0, -3). Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm này, nên phương trình của đường thẳng (d) có dạng x = a, với a là hoành độ của điểm cắt trục tung.

Vậy phương trình của đường thẳng (d) là x = 0.