a) Tứ giác ABEF là hình bình hành. Vì AB = EF (do B là trung điểm AI) và AE = BF (do E là trung điểm BC), nên ta có hai cạnh đối nhau bằng nhau, và hai cạnh kề bằng nhau. Do đó, ABEF là hình bình hành.

b) Ta có AB = EF và AI = IB (do B là trung điểm AI). Vì AB || EF và AI = IB, nên ta có tứ giác AIEF là hình thang cân.

c) Ta có BC = 2AB và AB || CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có BC || AD và BC = AD. Vì AI = IB và BC || AD, nên ta có tứ giác BICD là hình chữ nhật.

d) Ta có góc A = 60° và AB || CD, nên góc AED = góc ACD = 60°.