Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích số.

Ta có a - b = 6, từ đó suy ra a = b + 6.

Số 4a71b5 chia hết cho 9, tức là tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9. Ta có:

4 + a + 7 + 1 + b + 5 = 17 + a + b chia hết cho 9.

Vì a = b + 6, nên ta có:

17 + a + b = 17 + (b + 6) + b = 23 + 2b.

Vậy ta có phương trình: 23 + 2b chia hết cho 9.

Để tìm các số tự nhiên a, b, ta thử các giá trị của b từ 0 đến 8 và kiểm tra xem 23 + 2b có chia hết cho 9 hay không.

Khi b = 1, ta có 23 + 2b = 25 không chia hết cho 9.
Khi b = 2, ta có 23 + 2b = 27 chia hết cho 9.

Vậy số tự nhiên a, b thỏa mãn là a = b + 6 = 2 + 6 = 8 và b = 2.