Để tìm tất cả các giá trị của m sao cho A giao B khác rỗng, ta cần xác định điều kiện để A và B có phần giao.

Tập hợp A = [1; 4] là một đoạn thẳng từ 1 đến 4.

Tập hợp B = [7 - 3m; dương vô cùng) là một đoạn thẳng từ 7 - 3m đến dương vô cùng.

Để A và B có phần giao, ta cần thỏa mãn điều kiện:

7 - 3m < 4

Suy ra:

-3m < -3

m > 1

Vậy, tất cả các giá trị của m mà thỏa mãn điều kiện m > 1 sẽ là các giá trị của m đến A giao B khác rỗng.