Để tính vận tốc của vật tại một thời điểm t, ta lấy đạo hàm của phương trình x theo t:

v = dx/dt = d(10+5t+2t^2)/dt = 5 + 4t

Để tìm thời điểm t khi vật có tọa độ x = 85m, ta giải phương trình:

85 = 10 + 5t + 2t^2

2t^2 + 5t - 75 = 0

Để giải phương trình bậc 2 này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Trong đó, a = 2, b = 5, c = -75.

t = (-5 ± √(5^2 - 4*2*(-75))) / (2*2)

t = (-5 ± √(25 + 600)) / 4

t = (-5 ± √625) / 4

t = (-5 ± 25) / 4

Có hai giá trị tương ứng với dấu ±:

t1 = (-5 + 25) / 4 = 5s

t2 = (-5 - 25) / 4 = -7.5s

Vì thời gian không thể là giá trị âm, nên ta chỉ lấy giá trị dương t1 = 5s.

Sau đó, ta thay t = 5s vào công thức vận tốc:

v = 5 + 4t = 5 + 4(5) = 25 m/s

Vậy vận tốc của vật tại thời điểm có tọa độ x = 85m là 25 m/s.