Cho tam giác ABC kẻ đường cao AH

A) Tam giác AHCD là tam giác đều. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH vuông góc với BC tại H. M là trung điểm của đoạn AH, nên AM cũng vuông góc với BC tại M. Vì vậy, tam giác AHM là tam giác vuông tại M. M là trung điểm của đoạn AH, nên AM = MH. Do đó, tam giác AHM là tam giác cân tại M. Từ đó suy ra, tam giác AHM là tam giác đều.

B) Ta có AM = MH (vì M là trung điểm của đoạn AH)

AM = MH = AC/2 (vì tam giác AHM là tam giác đều)

Do đó, AC = 2AM = 2AD (vì M là trung điểm của đoạn AH)

Vậy, AC = AD.