Để tính số học sinh trường THCS A, ta cần tìm số học sinh thỏa mãn các điều kiện sau:
- Số học sinh chia hết cho 15 và dư 3.
- Số học sinh chia hết cho 18 và dư 3.
- Số học sinh chia hết cho 24 và dư 3.
- Số học sinh nằm trong khoảng từ 1000 đến 1100.

Ta sẽ giải bài toán này bằng cách tìm số học sinh nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên trong khoảng từ 1000 đến 1100.

Gọi số học sinh cần tìm là x.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
x ≡ 3 (mod 15)
x ≡ 3 (mod 18)
x ≡ 3 (mod 24)

Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp Trung tâm Trung Hoà (Chinese Remainder Theorem).

Đầu tiên, ta giải hệ phương trình đầu tiên và thứ hai:
x ≡ 3 (mod 15) => x = 15a + 3
x ≡ 3 (mod 18) => x = 18b + 3

Thay x = 15a + 3 vào phương trình thứ hai:
15a + 3 = 18b + 3
15a = 18b
5a = 6b

Ta thấy a = 6 và b = 5 là một nghiệm của phương trình trên.

Thay a = 6 vào x = 15a + 3:
x = 15(6) + 3
x = 93

Ta đã tìm được số học sinh nhỏ nhất thỏa mãn hai phương trình đầu tiên là 93.

Tiếp theo, ta giải hệ phương trình thứ ba:
x ≡ 3 (mod 24) => x = 24c + 3

Thay x = 93 vào phương trình trên:
93 = 24c + 3
90 = 24c
15 = 4c

Ta thấy c = 15/4 không phải là một số nguyên, vì vậy không có nghiệm cho phương trình thứ ba.

Vậy số học sinh trường THCS A là 93.