a, Ta có AH ⊥ BD và CK ⊥ BD (do AH và CK là chân đường vuông góc kẻ từ A và C xuống BD). Vì vậy, AH || CK.
Ta cũng có AH = CK (do AHCK là hình bình hành). Vậy, AHCK là hình bình hành.

b, Ta có AI = IC (do I là trung điểm của BD).
Ta cũng có AH = CK (do AHCK là hình bình hành).
Vì vậy, AI = IC = AH = CK.
Vậy, I là trung điểm của HK.